题目内容

若△ABC满足∠A=
π
2
，AB=2，则下列三个式子：①
AB
•
AC
，②
BA
•
BC
，③
CA
•
CB
中为定值的式子的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积运算即可得出．
解答：解：如图所示，
①∵∠A=
π
2
，∴
AB
•
AC
=0为定值；
②
BA
•
BC
=|
BA
| |
BC
|cosB=|
BA
|2=22=4为定值；
③
CA
•
CB
=|
CA
| |
CB
|cosC=|
CA
|2不为定值．
综上可知其中为定值的式子的个数为2．
故选：C．
点评：本题考查了向量的数量积运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
某制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，如图所示，长方形ABCD（AB＞AD）的周长为4米，沿AC折叠使B到B′位置，AB′交DC于P．研究发现当ADP的面积最大时最节能，则最节能时ADP的面积为（　　）
A、2
2
-2
B、3-2
2
C、2-
2
D、2
下面几种推理中是演绎推理的是（　　）
A、由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电
B、半径为r圆的面积S=πr2，则单位圆的面积S=π
C、猜想数列
1
1×2
，
1
2×3
，
1
3×4
，…的通项公式为an=
1
n(n+1)
（n∈N+）
D、由平面直角坐标系中圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，推测空间直角坐标系中球的方程为（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2
已知x是三角形的一个内角，设函数f（x）=|tan2x|-
3
的所有零点之和为α，则tanα=（　　）
A、0
B、
3
3
C、1
D、
3
设
OA
=（1，0），
OB
=（a，1-b），
OC
=（b，
1
2
）（a＞0，b＞0），O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则2b-a的最小值是（　　）
A、2
B、4
C、
1
4
D、
1
2
圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-6x-8y+16=0的位置关系为（　　）
A、内切B、外切C、相交D、相离
过点A（0，2），斜率为1的直线方程是（　　）
A、x+y-2=0
B、x-y+2=0
C、x-y-2=0
D、x+y+2=0

已知函数

（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；

（2）求函数在区间上的值域.

 

已知复数满足，则（ ）

A． B． C． D．

 

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