题目内容
已知x是三角形的一个内角，设函数f（x）=|tan2x|-
的所有零点之和为α，则tanα=（ ）
| 3 |
| A、0 | ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|
考点：正切函数的图象,函数的零点与方程根的关系
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：利用函数零点的定义，结合正切函数的图象和性质即可得到结论．
解答：解：∵f（x）=|tan2x|-
，
∴f（x）=|tan2x|-
=0，即|tan2x|=
，
则tan2x=±
，
则2x=
或2x=
或2x=
，2x=
即x=
或x=
或x=
或x=
，
则函数f（x）=|tan2x|-
的所有零点之和为α=
+
+
+
=2π，
故tanα=tan2π=0，
故选：A
| 3 |
∴f（x）=|tan2x|-
| 3 |
| 3 |
则tan2x=±
| 3 |
则2x=
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
即x=
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
则函数f（x）=|tan2x|-
| 3 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
故tanα=tan2π=0，
故选：A
点评：本题考查了函数零点与方程根的关系，解决本题的关键是先求通解再求满足条件的解．
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|
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| ||
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| ||
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| 1 |
| 2 |
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B、（0，
| ||
C、（-∞，
| ||
D、[
|
在曲线
上，则曲线在点
处的切线方程为_____________.