题目内容

已知向量 $数学公式$ =（x，2）， $数学公式$ =（1，y），其中x＞0，y＞0．若 $数学公式$ • $数学公式$ =4，则 $数学公式$ + $数学公式$ 的最小值为________．

$\text{[math]}$
分析：由 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =4，可得 x+2y=4，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，利用基本不等式求出它的最小值．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ =（x，2）， $\text{[math]}$ =（1，y），其中x＞0，y＞0．若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =4，则 x+2y=4，
则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
当且仅当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，等号成立，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，基本不等式的应用，属于基础题．

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