Question

17．如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜π）的部分图象，则（　　）

• A． ω=$\frac{13}{5}$，φ=$\frac{5π}{6}$
• B． ω=$\frac{11}{5}$，φ=$\frac{π}{6}$
• C． ω=$\frac{7}{5}$，φ=$\frac{5π}{6}$
• D． ω=$\frac{23}{5}$，φ=$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 结合图象由f（0）=2sinφ=1 求出φ，由五点法作图求出ω的值，可得结论．

解答 解：根据函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜π）的部分图象，
可得f（0）=2sinφ=1，sinφ=$\frac{1}{2}$，结合图象可得φ＞$\frac{π}{2}$，∴φ=$\frac{5π}{6}$．
根据五点法作图可得ω•$\frac{5π}{6}$+$\frac{5π}{6}$=2π，∴ω=$\frac{7}{5}$，
故选：C．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由f（0）=2sinφ=1 求出φ，由五点法作图求出ω的值，属于基础题．