题目内容

7．以正方体的顶点为顶点的四棱锥的个数为48．

分析 棱锥共有5个顶点，其中有4个顶点共面，另一个不在这个面内．须先在8个顶点中找到4点共面的情况，在找第5个顶点，即可数能构成多少个四棱锥．

解答 解：要构成四棱锥，须有4个点共面．
4点共面时，这4个点可以在正方体的表面的4个顶点，
也可以是对角面的4个顶点，共6+6=12种情况，每一种情况都可构成4个四棱锥
∴一共可构成48个四棱锥
故答案为：48．

点评 本题考察棱锥的结构特点，要求有比较好的空间想象力和读图识图能力，属简单题

练习册系列答案
相关题目
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（2-x），（x≤1）}\\{2|x-5|-2，（3≤x≤7）}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的图象上关于直线x=1对称的点有且仅有一对，则实数a的取值范围为$[{\sqrt{3}，\sqrt{7}}）∪\left\{{\frac{{\sqrt{5}}}{5}}\right\}$．
18．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB＞1，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1，所爬的最短路程为2$\sqrt{2}$．则该长方体外接球的表面积为6π．
15．若ξ～B（n，p）且E（ξ）=$\frac{4}{3}$，D（ξ）=$\frac{8}{9}$，则P（ξ=1）的值为$\frac{32}{81}$．
2．如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosC-2b=c．
（1）求角A的大小；
（2）若AD是∠BAC的角平分线，$AB=4\sqrt{3}，AC=2\sqrt{3}$，求BD的长．
12．已知定义在R上的函数f（x），若对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“D函数”．给出以下四个函数：①f（x）=ex+x；②f（x）=-x3-2x；③f（x）=e-x；④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$，其中“D函数”的序号为（　　）
A．①②B．①③C．②③D．②③④
19．若正方体的外接球的表面积为6π，则该正方体的表面积为12．
16．设f（x）=|x-1|+|x+1|．
（1）求f（x）≤2x的解集；
（2）若不等式f（x）≥$\frac{{|{2a+1}|-|{a-1}|}}{|a|}$对任意实数a≠0恒成立，求实数x的取值范围．
17．如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜π）的部分图象，则（　　）
A．ω=$\frac{13}{5}$，φ=$\frac{5π}{6}$B．ω=$\frac{11}{5}$，φ=$\frac{π}{6}$C．ω=$\frac{7}{5}$，φ=$\frac{5π}{6}$D．ω=$\frac{23}{5}$，φ=$\frac{π}{6}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网