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2．求函数y=log（x-1）（x+1）的定义域．分析 函数y=log（x-1）（x+1）有意义，可得x+1＞0，且x-1＞0，x-1≠1，解不等式即可得到所求函数的定义域．
解答 解：函数y=log（x-1）（x+1）有意义，可得x+1＞0，且x-1＞0，x-1≠1，
解得x＞-1且x＞1且x≠2，
则x＞1且x≠2，
即有函数的定义域为{x|x＞1且x≠2}．
点评 本题考查函数的定义域，注意对数的真数大于0，且底数大于0，不等于1，考查运算能力，属于基础题．
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20．已知f（n）=2+22+…+2n，那么f（4）等于（ ）
| A． | 15 | B． | 30 | C． | 55 | D． | 126 |
17．如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜π）的部分图象，则（ ）
| A． | ω=$\frac{13}{5}$，φ=$\frac{5π}{6}$ | B． | ω=$\frac{11}{5}$，φ=$\frac{π}{6}$ | C． | ω=$\frac{7}{5}$，φ=$\frac{5π}{6}$ | D． | ω=$\frac{23}{5}$，φ=$\frac{π}{6}$ |
14．已知a=3${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，c=log2$\frac{1}{3}$，那么（ ）
| A． | b＜a＜c | B． | a＜b＜c | C． | c＜b＜a | D． | c＜a＜b |
9．如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：
（1）已知产量x和能耗y呈线性关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式；$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\widehat{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式；$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\widehat{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．