在复数集中分解因式:x2+16=．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．在复数集中分解因式：x²+16=（x+4i）（x-4i）．

分析利用复数单位i的性质，以及平方差法求解即可．

解答解：在复数集中分解因式：x²+16=x²-16i²=（x+4i）（x-4i）．
故答案为：（x+4i）（x-4i）．

点评本题考查复数单位的应用，因式分解定理的应用，考查计算能力．

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2．如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosC-2b=c．
（1）求角A的大小；
（2）若AD是∠BAC的角平分线，$AB=4\sqrt{3}，AC=2\sqrt{3}$，求BD的长．

3．已知全集为R，集合M={-1，0，1，5}，N={x|x²-x-2＜0}，则M∩N=（　　）

20．已知f（n）=2+2²+…+2ⁿ，那么f（4）等于（　　）

7．当x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ x-y≤0\\ x+2y-6≤0\end{array}\right.$时，目标函数z=x+y的最小值是（　　）

17．如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜π）的部分图象，则（　　）

ω=$\frac{13}{5}$，φ=$\frac{5π}{6}$

ω=$\frac{11}{5}$，φ=$\frac{π}{6}$

ω=$\frac{7}{5}$，φ=$\frac{5π}{6}$

ω=$\frac{23}{5}$，φ=$\frac{π}{6}$

4．若函数f（x）=$\frac{a+1}{2}{x^2}$-ax-lnx．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）求证：x-$\frac{lnx}{x}$≥1．

14．已知a=3${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，c=log₂$\frac{1}{3}$，那么（　　）

15．函数y=log₂（x+1）的定义域是（　　）

（-1，+∞）