题目内容
9．设函数f（x）=lg（x2-x）-lg（x-1）．且f（x0）=2．则x0=100．分析 f（x0）=2，⇒lg（x02-x0）-lg（x0-1）=2.$\frac{{x}_{0}（{x}_{0}-1）}{{x}_{0}-1}={e}^{2}$，且${{x}_{0}}^{2}-{x}_{0}＞0，{x}_{0}-1＞0$，解得x0，
解答 解：f（x0）=2，⇒lg（x02-x0）-lg（x0-1）=2，
∴$\frac{{x}_{0}（{x}_{0}-1）}{{x}_{0}}=1{0}^{2}$
且${{x}_{0}}^{2}-{x}_{0}＞0，{x}_{0}-1＞0$，解得x0=100，
经检验符合题意．故答案为：100．
点评 本题考查了对数型方程的解法，对数的运算性质，属于基础题．
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| A． | $\frac{29}{32}$ | B． | $\frac{63}{64}$ | C． | $\frac{31}{32}$ | D． | $\frac{61}{64}$ |
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |