Question

【题目】观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

照此规律，第个等式为 .

Answer 1

【答案】n＋（n＋1）＋（n＋2）＋ ＋（3n－2）＝（2n－1）2

【解析】试题分析：观察所给的等式，等号右边是12，32，52，72…第n个应该是（2n﹣1）2，左边的式子的项数与右边的底数一致，每一行都是从这一个行数的数字开始相加的，写出结果．

解：观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

…

等号右边是12，32，52，72…第n个应该是（2n﹣1）2

左边的式子的项数与右边的底数一致，

每一行都是从这一个行数的数字开始相加的，

照此规律，第n个等式为n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2，

故答案为：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2