Question

【题目】已知的内角，，的对边分别为，，，且满足．

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）向量，，若函数的图象关于直线对称，求角、．

Answer 1

【答案】（I）;（II）．

【解析】试题分析：

(I)根据同角的基本关系可知， 再由正弦定理和余弦定理即可求出，再根据，即可求出角的值；(II)解法一：根据数量积公式和恒等变换可知，其中，所以的图象关于直线对称，可得，在根据，即，在由(I)得，可得，由此即可求出结果．

解法二：同方法一，可得，的图象关于直线对称，可得，即， 然后再同方法一即可求出结果.

试题解析：

(I)由已知得：，

由正弦定理得：，

由余弦定理可得.

，.

(II)解法一：，

其中，

∵的图象关于直线对称，∴，

∴，

∴，即，

由(I)得，

∴，解得，

∴．

解法二：，

∵的图象关于直线对称，∴，

即，

由(I)得，∴，

解得，

∴．