题目内容

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC 的值为（　　）
A．-
1
4
B．
1
4
C．-
2
3
D．
2
3
由正弦定理可知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4
∴可设a=3k，b=2k，c=4k
由余弦定理可得，cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
9k2+4k2-16k2
2•3k•2k
=-
1
4

故选A．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若sinA=
3
5
，cosB=
5
13
，则cosC的值是（　　）
A、
56
65
B、
16
65
C、
16
65
或
56
65
D、以上都不对
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则此三角形的最大角与最小角之和为（　　）
A、90°B、120°C、135°D、150°
下面有5个命题：
①分针每小时旋转2π弧度；
②若
OA
=x
OB
+y
OC
，且x+y=1，则A，B，C三点共线；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
④函数f(x)=
sinx
1+cosx
是奇函数；
⑤在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B．
其中，真命题的编号是
 
（写出所有真命题的编号）
在△ABC中，若sinA=
3
5
 ，cosB=-
5
13
，则cosC的值为（　　）
下列说法：①第二象限角比第一象限角大；②设θ是第二象限角，则tan
θ
2
＞cot
θ
2
；③三角形的内角是第一象限角或第二象限角；④函数y=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；⑤在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B．其中正确的是
②⑤
②⑤
．（写出所有正确说法的序号）

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