Question

若两非零向量

.

a

与

b

的夹角为θ，定义向量运算

.

a

?

b

=|

.

a

|•|

b

|•sinθ，已知向量

m

，

n

满足|

m

|=

3

，|

n

|=4，

m

•

n

=-6，则

m

?

n

=（　　）

• A、2
• B、-2

  3

• C、2

  3

• D、3

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：利用向量的数量积运算可得cosθ，进而得到sinθ，即可得出．

解答： 解：∵向量

m

，

n

满足|

m

|=

3

，|

n

|=4，

m

•

n

=-6，
∴-6=4×

3

cosθ，解得cosθ=-

3

2

，
∵θ∈[0，π]，∴sinθ=

1

2

．
∴

m

?

n

=|

m

| |

n

|sinθ=

3

×4×

1

2

=2

3

．
故选：C．

点评：本题考查了数量积运算和新定义运算，属于基础题．