Question

若幂函数y=f（x）的图象过点（2，

1

4

），则它的单调递增区间是（　　）

• A、（-∞，+∞）
• B、（-∞，0）
• C、[0，+∞）
• D、（0，+∞）

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：由已知条件推导出f（x）=x^-2，由此能求出它的单调增区间．

解答： 解：∵幂函数y=f（x）=x^a的图象过点（2，

1

4

），
∴2a=

1

4

，解得a=-2，
∴f（x）=x^-2，
∴它的单调递增区间是（-∞，0）．
故选：B．

点评：本题考查函数的增区间的求法，是基础题，解题时要注意幂函数的性质的灵活运用．