题目内容
15．一艘向正东航行的船，看见正北方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的北偏西30°，另一灯塔在船的北偏西15°，则这艘船的速度是每小时（ ）| A． | 5海里 | B． | $5\sqrt{3}$海里 | C． | 10海里 | D． | $10\sqrt{3}$海里 |
分析 根据题意，作出对应的三角形，结合三角形的边角关系即可得到结论．
解答 
解：设两个灯塔分别为C，D，则CD=10，
由题意，当船在B处时，∠ABC=60°，∠CBD=∠CDB=15°，
即CD=BC=10．
在直角三角形CAB中，AB=BCcos60°=10×$\frac{1}{2}$=5，
则这艘船的速度是$\frac{5}{\frac{1}{2}}$=10海里/小时，
故选：C．
点评 本题主要考查解三角形的实际应用，根据条件建立边角关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
10．若a＜1，b＞1，那么下列命题中正确的是（ ）
| A． | $\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$ | B． | $\frac{b}{a}＞1$ | C． | a2＜b2 | D． | ab＜a+b-1 |
20．
将正整数1，2，3，4…排列成阵（如图），在2处转第一个弯，在3处转第二个弯，在5处转第三个弯，…则第2016个转弯处的数为（ ）
将正整数1，2，3，4…排列成阵（如图），在2处转第一个弯，在3处转第二个弯，在5处转第三个弯，…则第2016个转弯处的数为（ ）| A． | 1006010 | B． | 1006110 | C． | 1017073 | D． | 1017072 |
7．
直线y=kx（k＞0）与E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1交于A，B，C在x轴上，且AC⊥x轴，直线BC与E交于D，若AB⊥AD，则E的离心率为（ ）
直线y=kx（k＞0）与E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1交于A，B，C在x轴上，且AC⊥x轴，直线BC与E交于D，若AB⊥AD，则E的离心率为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ |
5．2016年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注度的关系，某网站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：
（Ⅰ）若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）根据以上数据分析，估计该演员上春晚12次时的粉丝数量．
| 上春晚次数x（单位：次） | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 粉丝数量y（单位：万人） | 15 | 25 | 50 | 70 | 90 |
（Ⅱ）根据以上数据分析，估计该演员上春晚12次时的粉丝数量．