题目内容
由直线x=1，x=2，曲线y=sinx及x轴所围图形的面积为（ ）
分析：根据定积分的几何意义，所求面积为函数sinx在区间[1，2]上的定积分的值，用定积分计算公式加以运算，并用二倍角的余弦公式进行化简，即可得到本题答案．
解答：解：根据题意，所求图形面积为
S=
sinxdx=-cosx
=[（-cos2）-（-cos1）]=cos1-cos2
∵cos2=2cos21-1，
∴cos1-cos2=1+cos1-2cos21
因此，所求图形面积为S=1+cos1-2cos21
故选：D
S=
| ∫ | 2 1 |
| | | 2 1 |
∵cos2=2cos21-1，
∴cos1-cos2=1+cos1-2cos21
因此，所求图形面积为S=1+cos1-2cos21
故选：D
点评：本题求正弦曲线与直线x=1、x=2和x轴围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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| A、3 | ||
| B、7 | ||
C、
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D、
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