已知函数y=cosA．-sin(lnx)B．$\frac{sin(lnx)}{x}$C．-$\frac{sin(lnx)}{x}$D．$\frac{cos(lnx)}{x}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知函数y=cos（lnx），则y′=（　　）

A．

-sin（lnx）

B．

$\frac{sin（lnx）}{x}$

C．

-$\frac{sin（lnx）}{x}$

D．

$\frac{cos（lnx）}{x}$

分析根据题意，令t=lnx，则y=cost；由复合函数的导数计算公式计算即可得答案．

解答解：根据题意，令t=lnx，则y=cost；
则y′=（t）′（cost）′=-$\frac{sin（lnx）}{x}$；
故选：C．

点评本题考查复合函数的导数计算，关键是掌握复合函数导数的计算公式．

练习册系列答案

特级教师小学毕业升学系统总复习系列答案

7．已知函数f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$），则下列说法正确的是（　　）

	A．	f（x）在定义域是增函数		B．	f（x）的对称中心是（$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{6}$，0）（k∈Z）
	C．	f（x）是奇函数		D．	f（x）的对称轴是x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$（k∈Z）

4．化简f（α）=$\frac{sin（α+\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}-α）tan（π-α）}{tan（α+π）sin（π-α）}$，若tanα=$\frac{1}{3}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$），求f（α）的值．

10．已知函数f（x）=$\frac{1}{xsinθ}$+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π）．
（Ⅰ）求函数f（x）在其定义域内的极值；
（Ⅱ）若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得kx₀-f（x₀）＞$\frac{2e}{{x}_{0}}$成立，求实数k的取值范围．

20．${∫}_{e}^{a}$$\frac{1}{x}$dx=3，则a=（　　）

e⁴

e³

e²

6．给出以下命题，其中正确命题的序号是①④（把你认为正确的序号都填上）
①非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，则存在实数t，使得$\overrightarrow{b}$=t$\overrightarrow{a}$成立；
②若数列{a_n}是等差数列，且a_m+a_n=a_s+a_t（m、n、s、t∈N^*），则m+n=s+t；
③若S_n是等比数列{a_n}的前n项和，则S₆，S₁₂-S₆，S₁₈-S₁₂成等比数列；
④在△ABC中，若$\frac{1}{tanA}$，$\frac{1}{tanB}$，$\frac{1}{tanC}$依次成等差数列，则a²，b²，c²依次成等差数列．

2．若函数f（x）=|2^x-2|-b有两个零点，则实数b的取值范围是（　　）

若集合，，则（）

A． B．

C． D．

试题分类