题目内容

已知三个互不重合的平面且 ，给出下列命题：
①则                   ②则
③若则                 ④若则
其中正确命题的个数为（ ）.
A．1B．2C．3D．4
C

试题分析：①如图三棱锥中，底面是正三角形，侧棱,所以①错误；

②，,，即；
④，，又，；
③由④得一定相交，又且，；又，；
故选C.
练习册系列答案
相关题目
如图，已知四棱锥的底面为菱形，面，且，,分别是的中点.
(1)求证：∥平面；
(2)过作一平面交棱于点，若二面角的大小为，求的值.
如图，在正方体中，是的中点.

（1）求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求直线BE与平面所成角的正弦值.
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1，AB=2，点E在棱AB上．
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E点为线段AB的中点时，求异面直线D1E与AC所成角的余弦值；
（3）试问E点在何处时，平面D1EC与平面AA1D1D所成二面角的平面角的余弦值为
6
6
．
如图：正△ABC与Rt△BCD所在平面互相垂直，且∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（1）求证：AB⊥CD；
（2）求二面角D-AB-C的正切值．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E是BC中点．
（I）求证：A1B∥平面AEC1；
（II）若棱AA1上存在一点M，满足B1M⊥C1E，求AM的长；
（Ⅲ）求平面AEC1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值．
已知轴对称平面五边形ADCEF（如图1），BC为对称轴，AD⊥CD，AD=AB=1，CD=BC=
3
，将此图形沿BC折叠成直二面角，连接AF、DE得到几何体（如图2）．
（1）证明：AF∥平面DEC；
（2）求二面角E-AD-B的余弦值．
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P是直线BC1的动点，则下列四个命题：
①三棱锥A－D1PC的体积不变；
②直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；
③二面角P－AD1－C的大小不变：
其中正确的命题有____      ．（把所有正确命题的编号填在横线上）
设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是(　　)
A．若AC与BD共面，则AD与BC共面
B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线
C．若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BC
D．若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网