题目内容

6．将由曲线y=cosx，直线x=0，x=π，y=0所围成图形的面积写成定积分的形式为（　　）
A．${∫}_{0}^{π}$cosxdxB．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx+|${∫}_{\frac{π}{2}}^{π}$cosxdx|
C．${∫}_{0}^{π}$2sinxdxD．${∫}_{0}^{π}$2|cosx|dx

分析 根据余弦函数图象，用定积分表示出封闭图形的面积即可．

解答 解：曲线y=cosx，直线x=0，x=π，y=0所围成图形的面积为${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx+|${∫}_{\frac{π}{2}}^{π}$cosxdx|，
故选：B．

点评 本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定被积区间与被积函数，属于基础题．

练习册系列答案
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16．已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f（$\frac{3}{2}$-x）=f（x），f（-2）=-3，则f（2010）+f（2012）=（　　）
A．-3B．-2C．3D．2
17．对于R上可导的函数f（x），若a＞b＞1，且有（x-1）f′（x）＞0则必有（　　）
A．f（a）+f（b）＜2f（1）B．f（a）+f（b）≤2f（1）C．f（a）+f（b）≥2f（1）D．f（a）+f（b）＞2f（1）
14．O为△ABC的外心，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=2，∠BAC为钝角，M在BC上，且$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MC}$，则$\overrightarrow{AM}$$•\overrightarrow{AO}$的值是（　　）
A．4B．$\frac{14}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．6
1．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{x+y-1≤0}\\{x≥-1}\end{array}\right.$，则x2+（y+2）2的取值范围是（　　）
A．[$\frac{1}{2}$，17]B．[1，17]C．[1，$\sqrt{17}$]D．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{17}$]
11．已知{an}为等差数列，a4=3，公差d=2，写出这个数列的第7项．
18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象经过点P（$\frac{π}{12}$，0），图象上与点P最近的一个最高点是Q（$\frac{π}{3}$，5）
（1）求函数的解析式，
（2）画出这个函数一个周期内的图象．并求出其递减区间，
（3）若存在x∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{3π}{4}$）使得f（x）=3，求sin2x的值．
15．将函数f（x）=cos（x+$\frac{π}{3}$）的图象上点的横坐标伸长到原来的2倍，得到的图象的一个对称中心是（　　）
A．（$\frac{π}{3}$，0）B．（$\frac{π}{6}$，0）C．（$\frac{π}{2}$，0）D．（-$\frac{π}{3}$，0）
16．已知α为锐角，cos（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{4}{5}$，则sin（α-$\frac{π}{4}$）=（　　）
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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