题目内容
20．“x＜2”是“2x＜1”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 解指数不等式2x＜1，结合充要条件的定义，可得答案．
解答 解：“2x＜1”?“x＜0”，
故“x＜2”是“2x＜1”的必要不充分条件，
故选：B．
点评 本题考查的知识点是充要条件，正确理解充要条件的概念是解答的关键．
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10．已知集合M={x|x2≤1}，N={x|log2x＜1}，则M∩N=（ ）
| A． | [-1，2） | B． | [-1，1] | C． | （0，1] | D． | （-∞，2） |
8．已知向量$\overrightarrow{BA}=（1，-3）$，向量$\overrightarrow{BC}=（4，-2）$，则△ABC的形状为（ ）
| A． | 等腰直角三角形 | B． | 等边三角形 | ||
| C． | 直角非等腰三角形 | D． | 等腰非直角三角形 |
15．中石化集团获得了某地深海油田块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点米布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据资料见下表：
（Ⅰ）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值；
（Ⅱ）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的$\widehat{b}$，$\widehat{a}$的值（$\widehat{b}$，$\widehat{a}$精确到0.01）与（I）中b，a的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（参考公式和计算结果：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{4}{{x}_{2i-1}}^{2}$=94，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{2i-1}{y}_{2i-1}$=945）
（Ⅲ）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数X的分布列与数学期望．
| 井号I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 坐标（x，y）（km） | （2，30） | （4，40） | （5，60） | （6，50） | （8，70） | （1，y） |
| 钻探深度（km） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
| 出油量（L） | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
（Ⅱ）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的$\widehat{b}$，$\widehat{a}$的值（$\widehat{b}$，$\widehat{a}$精确到0.01）与（I）中b，a的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（参考公式和计算结果：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{4}{{x}_{2i-1}}^{2}$=94，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{2i-1}{y}_{2i-1}$=945）
（Ⅲ）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数X的分布列与数学期望．
某企业拟用10万元投资甲、乙两种商品．已知各投入x万元，甲、乙两种商品分别可获得y1，y2万元的利润，利润曲线${P_1}：{y_1}=a{x^n}$，P2：y2=bx+c，如图所示．
12．已知过抛物线y2=4x焦点F的直线l交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，则直线l的方程为（ ）
| A． | x-2y-1=0 | B． | 2x-y-2=0 | C． | x-$\sqrt{3}$y-1=0 | D． | $\sqrt{3}$x-y-$\sqrt{3}$=0 |
9．设集合S={x|x2-5x+6≥0}，T={x|x＞1}，则S∩T=（ ）
| A． | [2，3] | B． | （1，2]∪[3，+∞） | C． | [3，+∞） | D． | （0，2]∪[3，+∞） |