题目内容

15．若随机变量X～N（2，1），且P（X＞3）=0.1587，则P（X＜1）=（　　）
A．0.8413B．0.6587C．0.1587D．0.3413

分析 由正态分布曲线的对称性可得．

解答 解：∵随机变量X～N（2，1），且P（X＞3）=0.1587，
∴由正态分布曲线的对称性可得P（X＜1）=P（X＞3）=0.1587，
故选：C．

点评 本题考查正态分布曲线的对称性，属基础题．

练习册系列答案
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11．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值是12，则4a2+9b2的最小值为（　　）
A．8B．18C．36D．48
6．过直线l：x+y=2上任意点P向圆C：x2+y2=1作两条切线，切点分别为A，B，线段AB的中点为Q，则点Q到直线l的距离的取值范围为（　　）
A．[$\frac{1}{2}，\sqrt{2}$）B．[$\frac{1}{2}，\sqrt{2}$]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}，\sqrt{2}$）D．[$\frac{\sqrt{2}}{2}，\sqrt{2}$]
3．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
（I）求曲线C的直角坐标方程与直线l的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线θ=$\frac{π}{6}$与曲线C交于点A（不同于原点），与直线l交于点B，求|AB|的值．
10．某地市高三理科学生有15000名，在-次调研测试中，数学成绩ξ服从正态分布N（100，σ2），已知P（80＜ξ≤100）=0.40，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取10份．
20．在区间[-4，4]上随机地取一个实数x，则事件“x2-2x-3≤0”发生的概率是$\frac{1}{2}$．
7．已知函数f（x）=（ex+1）（ax+2a-2），若存在x∈（0，+∞），使得不等式f（x）-2＜0成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，$\frac{3}{2}$）C．（-∞，1）D．（-∞，$\frac{4}{3}$）
4．已知直线l1：mx+y-2=0，l2：6x+（2m-1）y-6=0，若l1∥l2，则实数m的值是（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．2C．-$\frac{3}{2}$或-2D．$\frac{3}{2}$或-2
5．函数y=cos2x，x∈[0，π]的递增区间为[$\frac{π}{2}$，π]．

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