题目内容
10．某地市高三理科学生有15000名，在-次调研测试中，数学成绩ξ服从正态分布N（100，σ2），已知P（80＜ξ≤100）=0.40，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取10份．分析 由题意结合正态分布曲线可得120分以上的概率，乘以100可得．
解答 解：∵数学成绩ξ服从正态分布N（100，σ2），P（80＜ξ≤100）=0.40，
∴P（80＜ξ≤120）=2×0.40=0.80，
∴P（ξ＞120）=$\frac{1}{2}$（1-0.80）=0.10，
∴100×0.10=10，
故答案为：10．
点评 本题考查正态分布曲线，数形结合是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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已知等腰梯形ABCD（如图（1）所示），其中AB∥CD，E，F分別为AB和CD的中点，且AB=EF=2，CD=6，M为BC中点．现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起，使平面EFCB⊥平面EFDA（如图（2）所示），N是线段CD上一动点，且CN=$\frac{1}{2}$ND．
18．设点（a，b）是区域$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}$内的任意一点，则使函数f（x）=ax2-2bx+3在区间[$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函数的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
15．若随机变量X～N（2，1），且P（X＞3）=0.1587，则P（X＜1）=（ ）
| A． | 0.8413 | B． | 0.6587 | C． | 0.1587 | D． | 0.3413 |
2．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤6\\ 2x-y≤6\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$则x-3y＞0的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
19．为了得到函数的图象y=sin3x，只需把函数y=sin（3x+1）的图象上所有的点（ ）
| A． | 向左平移1个单位长度 | B． | 向右平移1个单位长度 | ||
| C． | 向左平移$\frac{1}{3}$个单位长度 | D． | 向右平移$\frac{1}{3}$个单位长度 |
20．对于正实数α，记Mα是满足下列条件的函数f（x）构成的集合：对于任意的实数x1，x2∈R且x1＜x2，都有-α（x2-x1）＜f（x2）-f（x1）＜α（x2-x1）成立．下列结论中正确的是（ ）
| A． | 若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，则f（x）•g（x）∈${M_{{α_1}•{α_2}}}$ | |
| B． | 若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2且g（x）≠0，则$\frac{f（x）}{g（x）}$∈${M_{\frac{α_1}{α_2}}}$ | |
| C． | 若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，则f（x）+g（x）∈${M_{{α_1}+{α_2}}}$ | |
| D． | 若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2且α1＞α2，则f（x）-g（x）∈${M_{{α_1}-{α_2}}}$ |