Question

5．函数y=cos2x，x∈[0，π]的递增区间为[$\frac{π}{2}$，π]．

Answer 1

分析 先由整体法解2kπ+π≤2x≤2kπ+2π可得函数的所有单调递增区间，取在x∈[0，π]的即可．

解答 解：由2kπ+π≤2x≤2kπ+2π可解得kπ+$\frac{π}{2}$≤x≤kπ+π，k∈Z，
故函数y=cos2x的递增区间为[kπ+$\frac{π}{2}$，kπ+π]，k∈Z，
又∵x∈[0，π]，∴函数的单调递增区间为：[$\frac{π}{2}$，π]
故答案为：[$\frac{π}{2}$，π]．

点评 本题考查复合三角函数的单调性，属基础题．