题目内容

设全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{x|x＞1}，则集合A∩∁UB＝________.

 

{x|0＜x≤1}

【解析】∁UB＝{x|x≤1}，A＝{x|0＜x＜2}，故A∩∁UB＝{x|0＜x≤1}．

 

练习册系列答案
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某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1 000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：资金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.

(1)若建立函数y＝f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f(x)模型的基本要求，并分析函数y＝＋2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；

(2)若该公司采用模型函数y＝作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．

 

设i为虚数单位，则复数＝________.

 

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，都有不等式f(x)＋xf′(x)＞0成立，若a＝40.2f(40.2)，b＝(log43)f(log43)，c＝f ，则a，b，c的大小关系是________．

 

从某项综合能力测试中抽取10人的成绩，统计如下表，则这10人成绩的方差为________.

分数

5

4

3

2

1

人数

3

1

1

3

2

 

已知a＞b＞0，给出下列四个不等式：①a2＞b2；②2a＞2b－1；③＞－；④a3＋b3＞2a2b.其中一定成立的不等式序号为________．

 

已知向量a＝(3,1)，b＝，若a＋λb与a垂直，则λ等于________．

 

设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(－1)＝0，当x＞0时，(x2＋1)f′(x)－2xf(x)＜0，则不等式f(x)＞0的解集为________．

 

在△ABC中，AB边上的中线CO＝2，若动点P满足＝sin2θ·＋cos2θ· (θ∈R)，则(＋)·的最小值是________．

 

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