题目内容

f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)0,当x0时,(x21)f′(x)2xf(x)0,则不等式f(x)0的解集为________

 

(,-1)(0,1)

【解析】因为,而(x21)f′(x)2xf(x)0,所以0,令g(x),则函数g(x)(0,+∞)单调递减,且也为奇函数,g(1)=-g(1)0,作出函数g(x)的大致示意图,由图可知g(x)0的解集为(,-1)(0,1),即为不等式f(x)0的解集.

 

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