题目内容

已知函数f（x）=1+
|x|-x
2
（-2＜x≤2），用分段函数的形式表示该函数．
考点：函数的表示方法
专题：函数的性质及应用
分析：分类讨论去掉绝对值符号即可得出．
解答： 解：f（x）=1+
|x|-x
2
=
1，0≤x≤2
1-x，-2＜x＜0
．
点评：本题考查了绝对值的意义、分段函数的表示法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
满足a∈A且4-a∈A，a∈N且4-a∈N，有且只有2个元素的集合A的个数是（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
不等式
x(x-1)2
x+1
＜0的解集是（　　）
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|0＜x＜1}
C、{-1＜x＜0}
D、{x|x＞1或-1＜x＜0}
已知y=x是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x-2．
（1）写出y=f（x）的解析式；
（2）画出函数的图象；
（3）写出y=f（x）在[-3，5]上的值域．
给定椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．称圆心在原点O，半径为
a2+b2
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F（
2
，0），其短轴上的一个端点到点F的距离为
3
．
（1）求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
（2）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，试判断l1，l2是否垂直，并说明理由．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-x-1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求不等式f（x）＜1的解集．
已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜2π）的图象过点（
π
2
，-2）．
（1）求φ的值；
（2）若f（
α
2
）=
6
5
，-
π
2
＜α＜0，求sin（2α-
π
6
）的值．
已知函数f（x）=
2-x
2x+1
，请画出它的草图，并求出它的对称中心．
已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（2-x）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象（不需列表）；
（3）讨论方程f（x）-k=0的根的情况．（只需写出结果，不要解答过程）

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