题目内容
过点（2，-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点的椭圆的标准方程为 ．
【答案】分析：设所求椭圆方程为：
，由已知椭圆方程可求得焦点坐标，从而得c值，由椭圆定义可求得a，再根据b2=a2-c2可求得b值．
解答：解：9x2+4y2=36化为标准方程为
，其焦点坐标为（0，-
），（0，
），
设所求椭圆方程为：
，
由题意知c=
，2a=
=
=
=2
，
解得a=
，
所以
=10，
所以所求椭圆方程为：
．
故答案为：
．
点评：本题考查椭圆的定义及其标准方程的求解，考查学生的计算能力，属中档题．
，由已知椭圆方程可求得焦点坐标，从而得c值，由椭圆定义可求得a，再根据b2=a2-c2可求得b值．解答：解：9x2+4y2=36化为标准方程为
，其焦点坐标为（0，-），（0，），设所求椭圆方程为：
，由题意知c=
，2a====2，解得a=
，所以
=10，所以所求椭圆方程为：
．故答案为：
．点评：本题考查椭圆的定义及其标准方程的求解，考查学生的计算能力，属中档题．
练习册系列答案
相关题目