Question

极坐标系中，过点（2，

π

3

）且与极轴垂直的直线方程为（　　）

• A．ρ=-4cosθ
• B．ρcosθ-1=0
• C．ρsinθ=-

  3

• D．ρ=-

  3

  sinθ

Answer 1

分析：如图所示．在Rt△OAB中，OB=OAcos

π

3

=2×

1

2

=1．设点P（ρ，θ）为直线l上的任意一点，则ρ=

OB

cosθ

=

1

cosθ

，化简即可．

解答：解：如图所示．
可得：设过点A（2，

π

3

）且与极轴垂直的直线l与极轴相交于点B．
在Rt△OAB中，OB=OAcos

π

3

=2×

1

2

=1，
设点P（ρ，θ）为直线l上的任意一点，则ρ=

OB

cosθ

=

1

cosθ

，化为ρcosθ-1=0．
∴直线l的方程为2cosθ-1=0．
故选B．

点评：本题考查了直角三角形的边角关系、极坐标下的直线方程等基础知识，属于基础题．