Question

17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=$\frac{7}{8}$，c-a=2，b=3，则a等于（　　）

• A． 2
• B． $\frac{5}{2}$
• C． 3
• D． $\frac{7}{2}$

Answer 1

分析 由已知条件和余弦定理可得a的方程，解方程可得．

解答 解：由题意可得c=a+2，b=3，cosA=$\frac{7}{8}$，
∴由余弦定理可得cosA=$\frac{1}{2}$•$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{bc}$，
代入数据可得$\frac{7}{8}$=$\frac{9+（a+2）^{2}-{a}^{2}}{2×3（a+2）}$，
解方程可得a=2
故选：A

点评 本题考查余弦定理，属基础题．