Question

11．定义：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，若复数z满足$|\begin{array}{l}{z}&{1}\\{i}&{-i}\end{array}|$=-1-i，则z等于（　　）

• A． 1+i
• B． 1-i
• C． -i
• D． 3-i

Answer 1

分析 利用新定义直接化简$|\begin{array}{l}{z}&{1}\\{i}&{-i}\end{array}|$=-1-i，则iz=1，求出复数z，它的分子、分母同乘分母的共轭复数，进行化简可得答案．

解答 解：根据定义$|\begin{array}{l}{z}&{1}\\{i}&{-i}\end{array}|$=-zi-i=-1-i，
则iz=1，
∴$z=\frac{1}{i}=\frac{-i}{-{i}^{2}}=-i$．
故选：C．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题．