题目内容
4．已知线性方程组的增广矩阵为$（{\begin{array}{l}1&{-1}&-3\\ a&3&4\end{array}}）$，若该线性方程组的解为$（{\begin{array}{l}{-1}\\ 2\end{array}}）$，则实数a=2．分析 由已知得$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-3}\\{ax+3y=4}\end{array}\right.$，把x=-1，y=2，能求出a的值．
解答 解：∵线性方程组的增广矩阵为$（{\begin{array}{l}1&{-1}&-3\\ a&3&4\end{array}}）$，该线性方程组的解为$（{\begin{array}{l}{-1}\\ 2\end{array}}）$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-3}\\{ax+3y=4}\end{array}\right.$，
把x=-1，y=2，代入得-a+6=4，解得a=2．
故答案为：2．
点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意线性方程组的性质的合理运用．
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如图，某城市有一块半径为40m的半圆形绿化区域（以O为圆心，AB为直径），现对其进行改建，在AB的延长线上取点D，OD=80m，在半圆上选定一点C，改建后绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成，其面积为Scm2．设∠AOC=xrad．