题目内容
8．一个包内装有4本不同的科技书，另一个包内装有5本不同的科技书，从两个包内任取一本的取法有（ ）种．| A． | 15 | B． | 4 | C． | 9 | D． | 20 |
分析 由分步计数原理和组合数公式可得．
解答 解：从装有4本不同的科技书的书包内任取一本有4种方法，
从装有5本不同的科技书的书包内任取一本有5种方法，
由分步计数原理可得从两个书包中各取一本书的取法共有4+5=9种，
故选：C．
点评 本题考查组合数公式和分步计数原理，属基础题．
练习册系列答案
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18．
双曲线：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的离心率为m，记函数y=x2与y=mx的图象所围成的阴影部分的面积为S（如图所示），任取x∈[0，2]，y∈[0，4]，则点（x，y）恰好落在阴影区域内的概率为（ ）
双曲线：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的离心率为m，记函数y=x2与y=mx的图象所围成的阴影部分的面积为S（如图所示），任取x∈[0，2]，y∈[0，4]，则点（x，y）恰好落在阴影区域内的概率为（ ）| A． | $\frac{17}{96}$ | B． | $\frac{5}{32}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{7}{48}$ |
19．记抛物线f（x）=x-x2与x轴所围成的平面区域为M，该抛物线与直线y=$\frac{1}{3}$x所围成的平面区域为A，若向区域M内随机抛掷一点P，则点P落在区域A的概率为（ ）
| A． | $\frac{8}{27}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{9}$ | D． | $\frac{7}{27}$ |
16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为45°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直x轴，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 1+$\sqrt{2}$ | D． | 1+$\sqrt{3}$ |
13．已知双曲线x2-3y2=-1的两条渐近线的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ |
20．设F1，F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，且|PF1|=$\sqrt{3}$|PF2|，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}+1}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$+1 |
一座底是长方形、屋顶是正三棱柱的仓库，尺寸如图标注（单位：米），求这仓库的容积（墙厚略去不计）．