题目内容

16．直线l⊥平面α，则经过l且和α垂直的平面（　　）
A．有1个B．有2个C．有无数个D．不存在

分析 由平面与平面垂直的判定定理得经过直线l的所有的平面都和平面α垂直．

解答 解：∵直线l⊥平面α，
∴由平面与平面垂直的判定定理得经过直线l的所有的平面都和平面α垂直，
∴经过l且和α垂直的平面有无数个．
故选：C．

点评 本题考查与已知平面垂直的平面的个数的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意面面垂直判定定理的合理运用．

练习册系列答案
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6．潍坊某公司新生产了一种电子玩具，2015年6月1日投入潍坊市场销售，在6月份的30天内，前20天每件售价P（元）与时间x（天，x∈N+）满足一次函数关系式，其中第一天每件售价为93元，第10天每件售价为120元；后10天每件售价均为150元．已知日销售量Q（件）与时间x（天）之间的关系是Q=-x+50（x∈N+）．
（1）写出该电子玩具6月份每件售价P（元）与时间x（天）的函数关系式；
（2）6月份哪一天的日销售金额最大？并求出最大日销售金额．（日销售金额=每件售价×日销售量）
7．已知直线L斜率为-3，在y轴上的截距为7，则直线l的方程为y=-3x+7．
4．下列五种说法：
①垂直于同一平面的所有向量一定共面；
②在△ABC中，已知$\frac{cosA}{a}=\frac{cosB}{b}=\frac{cosC}{c}$，则∠A=60°；
③a，b，c为实数，ac2＞bc2是a＞b的充要条件；
④若a＞0，b＞0，a+b=2，则a2+b2≥2；
⑤在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，则A=$\frac{π}{3}$．
正确的序号有①②④．
11．若关于x的方程4x-m•2x+1+2-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（1，2）．
1．一个俯视图为正方形的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．2B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$
8．为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天，某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动，共有50名志愿者参与．志愿者的工作内容有两类：1．到各班做宣传，倡议同学们积极捐献冬衣；2．整理、打包募捐上来的衣物．每位志愿者根据自身实际情况，只参与其中的某一项工作．相关统计数据如下表所示：
到班级宣传整理、打包衣物总计
男生121224
女生81826
总计203050
（Ⅰ）据此统计，你是否认为志愿者对工作的选择与其性别有关？
（Ⅱ）用分层抽样的方法在从参与整理、打包衣物工作的志愿者中抽取5人，再从这5人中选2人．那么至少有一人是女生的概率是多少？
参考公式：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．

P（X2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
5．以下四个命题中正确的个数是1．
①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”；
②函数f（x）=$\frac{1}{x}$在其定义域上为减函数；
③存在正实数a，b，使得lg（a+b）=lga+lgb；
④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要条件．
6．从6名学生中选出2名学生担任数学、物理课代表的选法有（　　）
A．10种B．15种C．30种D．45种

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