题目内容
直线
+
=1(a＞0，b≠0)与抛物线y2=2px（p＞0）交于M（x1，y1），N（x2，y2），则
+
=
．
| x |
| a |
| y |
| b |
| 1 |
| y1 |
| 1 |
| y2 |
| 1 |
| b |
| 1 |
| b |
分析：联立
，化为by2+2pay-2pab=0，利用根与系数的关系即可得出．
|
解答：解：联立
，化为by2+2pay-2pab=0，
∵△＞0，∴y1+y2=-
，y1y2=-
=-2pa．
∴
+
=
=
=
．
故答案为
．
|
∵△＞0，∴y1+y2=-
| 2pa |
| b |
| 2pab |
| b |
∴
| 1 |
| y1 |
| 1 |
| y2 |
| y1+y2 |
| y1y2 |
| ||
| -2pa |
| 1 |
| b |
故答案为
| 1 |
| b |
点评：本题考查了直线与抛物线相交问题转化为根与系数的关系等基础知识与基本方法，属于中档题．
练习册系列答案
目标测试系列答案
相关题目
直线
+
=1(a＜0，b＜0)的倾斜角是（ ）
| x |
| a |
| y |
| b |
A、arctan（-
| ||
B、arctan（-
| ||
C、π-arctan
| ||
D、π-arctan
|
若直线
+
=1与图x2+y2=1有公共点，则（ ）
| x |
| a |
| y |
| b |
| A、a2+b2≤1 | ||||
| B、a2+b2≥1 | ||||
C、
| ||||
D、
|
已知直线
+
=1（θ是非零常数）与圆x2+y2=100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ）
| x |
| a |
| y |
| b |
| A、60条 | B、66条 |
| C、72条 | D、78条 |