题目内容
（2008•成都三模）已知直线
+
=1（a＞0，b＞0）过点（1，4），则a+b最小值是（ ）
| x |
| a |
| y |
| b |
分析：将点的坐标代入直线方程得到
+
=1（a＞0，b＞0），得到a+b=(
+
)(a+b)，展开后利用基本不等式求出函数的最小值．
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
解答：解：因为直线
+
=1（a＞0，b＞0）过点（1，4），
所以
+
=1（a＞0，b＞0），
所以a+b=(
+
)(a+b)=5+
+
≥5+2
=9，
当且仅当
=
取等号，
所以a+b最小值是9，
故选B．
| x |
| a |
| y |
| b |
所以
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
所以a+b=(
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| b |
| a |
| 4a |
| b |
|
当且仅当
| b |
| a |
| 4a |
| b |
所以a+b最小值是9，
故选B．
点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值，一定要注意使用的条件：一正、二定、三相等，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
（2008•成都三模）如图，已知二面角α-PQ-β的大小为60°，点C为棱PQ一点，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，则点A到平面α的距离为（ ）