题目内容

已知双曲线
y2
16
-
x2
9
=1的上焦点为F，点A（1，6），在双曲线上求一点P，使得|PA|+
4
5
|PF|的值最小（　　）
A．(1，
4
10
3
)		B．(1，-
4
10
3
)		C．(
3
5
2
，6)		D．(-
3
5
2
，6)

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∵双曲线
y2
16
-
x2
9
=1的离心率e=
5
4
，
∴
|PF|
|PB|
=
5
4
，即
4
5
|PF|=|PB|，
∴|PA|+
4
5
|PF|的值最小时的P点的坐标是过点A作准线的垂线与抛物线的上支的交点，
∵A（1，6），∴设P（1，y），
把P（1，y）代入双曲线
y2
16
-
x2
9
=1，得
y2
16
-
1
9
=1，解得y=±
4
10
3
．
∴P（1，
4
10
3
）．
故选A．
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y2
16
-
x2
9
=1的上焦点为F，点A（1，6），在双曲线上求一点P，使得|PA|+
4
5
|PF|的值最小（　　）
在平面内，已知双曲线C：
x2
9
-
y2
16
=1的焦点为F1，F2，则|PF1|-|PF2|=6是点P在双曲线C上的（　　）
已知双曲线
x2
9
-
y2
16
=1上一点M到A（5，0）的距离为3，则M到左焦点的距离等于（　　）
已知双曲线的标准方程为
x2
9
-
y2
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=1，F为其右焦点，A1，A2是实轴的两端点，设P为双曲线上不同于A1，A2的任意一点，直线A1P，A2P与直线x=a分别交于两点M，N，若
FM
•
FN
=0，则a的值为（　　）

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