题目内容

已知双曲线
x2
9
-
y2
16
=1上一点M到A（5，0）的距离为3，则M到左焦点的距离等于（　　）
分析：依题意，点M在双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的右支，利用双曲线的定义即可求得M到左焦点的距离．
解答：解：∵双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的焦点为A（5，0），F（-5，0），
∵|MA|=3，
∴点M在双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的右支，
∴|MF|-|MA|=6，
∴|MF|=9．
故选D．
点评：本题考查双曲线的定义，考查分析与理解能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•铁岭模拟）已知双曲线
x2
9
-
y2
m
=1的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为（　　）
已知双曲线
x2
9
-
y2
a
=1的右焦点为(
13
，0)，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
已知双曲线
x2
9
-
y2
b2
=1的右焦点为(
13
，0)，则该双曲线的渐近线方程为
y=±
2
3
x
y=±
2
3
x
．
已知双曲线
x2
9
-
y2
b2
=1 (b＞0)的渐近线方程为y=±
5
3
x，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为
5
5
．
已知双曲线
x2
9
-
y2
m
=1的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为
y=±
4
3
x
y=±
4
3
x
．

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