题目内容
已知a，b∈R，a2+b2=4，求3a+2b的取值范围为（ ）
A.3a+2b≤4 B.3a+2b≤
C.3a+2b≥4 D.不确定
B
【解析】
试题分析：首先分析题目已知a2+b2=4，求3a+2b的取值范围．考虑到应用柯西不等式，首先构造出柯西不等式求出（3a+2b）2的最大值，开平方根即可得到答案．
【解析】
已知a2+b2=4和柯西不等式的二维形式（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）
故（3a+2b）2≤（a2+b2）（32+22）=52
即：3a+2b≤
故选B．
练习册系列答案
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+
是整数的质数p（ ）
的最大值为（ ）
B.3 C.4 D.5
+
＞
．
＞
，
+
＞5，即2