题目内容
（2014•祁东县一模）已知a，b，c∈R，且2a+2b+c=8，则（a﹣1）2+（b+2）2+（c﹣3）2的最小值是 ．
【解析】
试题分析：由柯西不等式结合已知中2a+2b+c=8，可得（a﹣1）2+（b+2）2+（c﹣3）2≥，即可求出（a﹣1）2+（b+2）2+（c﹣3）2的最小值．
【解析】
由柯西不等式得：
（4+4+1）×[（a﹣1）2+（b+2）2+（c﹣3）2]≥[2（a﹣1）+2（b+2）+c﹣3]2
∴9[（a﹣1）2+（b+2）2+（c﹣3）2]≥（2a+2b+c﹣1）2
∵2a+2b+c=8，
∴（a﹣1）2+（b+2）2+（c﹣3）2≥，
∴（a﹣1）2+（b+2）2+（c﹣3）2的最小值是，
故答案为：．
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+…+
＞
（n＞2）”时的过程中，由n=k到n=k+1时，不等式的左边（ ）
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的值（ ）
B.
C.
D.
C.3a+2b≥4 D.不确定
成立，则n的最小值是（ ）