题目内容

用反证法证明：将9个球分别染成红色或白色，那么无论怎么染，至少有5个球是同色的．其假设应是（ ）

A.至少有5个球是同色的 B.至少有5个球不是同色的

C.至多有4个球是同色的 D.至少有4个球不是同色的

 

C

【解析】

试题分析：先将已知的命题进行否定，即得所求．

【解析】
利用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立．

命题：“将9个球分别染成红色或白色，那么无论怎么染，至少有5个球是同色的”的否定为：

“将9个球分别染成红色或白色，那么无论怎么染，任意5个球都不是同色的”，

即“至多有4个球是同色的”，

故选C．

练习册系列答案
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用数学归纳法证明2n≥n2（n∈N，n≥1），则第一步应验证 ．

 

已知a，b，c∈R，且a+b+c=0，abc＞0，则++的值（ ）

A.小于0 B.大于0 C.可能是0 D.正负不能确定

 

已知a，b∈R，a2+b2=4，求3a+2b的取值范围为（ ）

A.3a+2b≤4 B.3a+2b≤ C.3a+2b≥4 D.不确定

 

已知a、b、c是△ABC的三边长，A=，B=，则（ ）

A.A＞B B.A＜B C.A≥B D.A≤B

 

用反证法证明命题“如果a＞b＞0，那么a2＞b2”时，假设的内容应是（ ）

A.a2=b2 B.a2＜b2 C.a2≤b2 D.a2＜b2，且a2=b2

 

下列对分析法表述正确的是 ；（填上你认为正确的全部序号）

①由因导果的推法；

②执果索因的推法；

③因果分别互推的两头凑法；

④逆命题的证明方法．

 

设a，b，c∈（﹣∞，0），则对于a+，b+，c+，下列正确的是

①都不大于﹣2

②都不小于﹣2

③至少有一个不小于﹣2

④至少有一个不大于﹣2．

 

（2014•湖北）若不等式|x﹣a|+≥在x＞0上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A.a≤2 B.a＜2 C.a＞2 D.a≥2

 

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