题目内容
(2013•滨州一模)已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集,则实数a的取值范围是( )
A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.a≥2
D
【解析】
试题分析:通过分类讨论得到f(x)=|x+2|+|x|,则f(x)=
,利用一次函数的单调性可知:f(x)≥2,要使不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集,则a≥f(x)min.
【解析】
分别令x+2=0,x=0,解得x=﹣2,x=0.令f(x)=|x+2|+|x|,则f(x)=
,
利用一次函数的单调性可知:f(x)≥2,要使不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集,则a≥2.
故选D.
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