题目内容
已知双曲线
－y2＝1的左、右顶点分别为A1，A2，点P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是双曲线上不同的两个动点．求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程．
＋y2＝1，x≠0
【解析】由题设知|x1|>
，A1(－
，0)，A2(
，0)，则有直线A1P的方程为y＝
(x＋
) ①，
直线A2Q的方程为y＝
(x－
) ②．
联立①②，解得交点坐标为
，即
③，则x≠0，|x|<
．
而点P(x1，y1)在双曲线
－y2＝1上，所以
－
＝1．
将③代入上式，整理得所求轨迹E的方程为＋y2＝1，x≠0．
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－y2＝1交于A、B两点，点F是抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则该双曲线的离心率为( )
B．
C．2 D．
＝2
，
⊥
，当点P在y轴上运动时，点N的轨迹方程为( )
x D．y2＝
x
D．
)2＋y2＝4，(x－
)2＋y2＝4中的一个内切，另一个外切．
，
)，F(
，0)，且P为L上动点，求||MP|－|FP||的最大值及此时点P的坐标．