Question

设F(1,0)，M点在x轴上，P点在y轴上，且＝2，⊥，当点P在y轴上运动时，点N的轨迹方程为(　　)

A．y2＝2x B．y2＝4x

C．y2＝x D．y2＝x

 

Answer 1

B

【解析】设M(x0,0)，P(0，y0)，N(x，y)，

∵⊥，＝(x0，－y0)，

＝(1，－y0)，

∴(x0，－y0)·(1，－y0)＝0，

∴x0＋y02＝0．

由＝2，得(x－x0，y)＝2(－x0，y0)，

∴即

∴－x＋＝0，

即y2＝4x．

故所求的点N的轨迹方程是y2＝4x．

故选B．