Question

16．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），则函数f（x）图象的对称轴为（　　）

• A． x=$\frac{π}{12}$+kπ（k∈z）
• B． x=$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$（k∈z）
• C． x=-$\frac{π}{6}$+kπ（k∈z）
• D． x=-$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$（k∈z）

Answer 1

分析 由正弦型函数的对称性可得：函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象的对称轴方程2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，化简可得答案．

解答 解：由2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z得：
2x=$\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z，
即x=$\frac{π}{12}+\frac{kπ}{2}$，k∈Z，
故函数函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象的对称轴方程是x=$\frac{π}{12}+\frac{kπ}{2}$，k∈Z，
故选：B

点评 本题考查的知识点是正弦函数的图象和性质，熟练掌握正弦型函数的对称性是解答的关键．