Question

已知角α的终边在直线3x+4y=0上,则sin α+cos α+tan α的值为　　　　. 

Answer 1

:-或-解析:因为角α的终边在直线3x+4y=0上,

所以在角α的终边上任取一点P(4t,-3t)(t≠0),

则r==5|t|,

当t>0时,r=5t,sin α==-,

cos α==,tan α==-,

所以sin α+cos α+tan α=-++×(-)

=-;

当t<0时,r=-5t,sin α==,cos α==-,

tan α==-.

所以sin α+cos α+tan α=-+×(-)=-.

综上,所求值为-或-.