Question

已知tan(α-

π

6

)=

3

7

，tan(

π

6

+β)=

2

5

，则tan（α+β）的值为（　　）

• A、

  29

  41

• B、

  1

  29

• C、

  1

  41

• D、1

Answer 1

分析：把要求的式子变为tan[（α-

π

6

）+（

π

6

+β）]，利用两角和的正切公式求出结果．

解答：解：tan（α+β）=tan[（α-

π

6

）+（

π

6

+β）]=

tan(α- π 6 )+( π 6 +β)

1-tan(α- π 6 )•tan( π 6 +β)

=

3 7 + 2 5

1- 3 7 ×  2 5

=1，
故选D．

点评：本题考查两角和的正切公式的应用，把要求的式子变为tan[（α-

π

6

）+（

π

6

+β）]，是解题的关键．