如图所示.已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,是线段的中点. (1)证明:∥平面 (2)求异面直线与所成角的余弦值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（12分）如图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,是线段的中点。

（1）证明：∥平面

(2)求异面直线与所成角的余弦值。

（1）略 4分（2） 8分

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如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=

，AF=1，M是线段EF的中点．
（1）证明：CM∥平面DFB
（2）求异面直线AM与DE所成的角的余弦值．

（2011•广州模拟）如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角BD折起，得到三棱锥A-BCD．
（1）求证：平面AOC⊥平面BCD；
（2）若三棱锥A-BCD的体积为

，求AC的长．

（2011•丰台区二模）如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，以A为圆心，AD长为半径画弧，交BA的延长线于P₁，然后以B为圆心，BP₁长为半径画弧，交CB的延长线于P₂，再以C为圆心，CP₂长为半径画弧，交DC的延长线于P₃，再以D为圆心，DP₃长为半径画弧，交AD的延长线于P₄，再以A为圆心，AP₄长为半径画弧，…，如此继续下去，画出的第8道弧的半径是

，画出第n道弧时，这n道弧的弧长之和为

如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点.

求证：

（1）AM∥平面BDE；

（2）AM⊥平面BDF.

如图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直, 是线段的中点。

（1）证明：∥平面

（2）求异面直线与所成的角的余弦值。