题目内容
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列命题正确的是________.(写出所有正确命题的编号)
①总存在某内角α,使cos α≥
;
②若Asin B>Bsin A,则B>A;
③存在某钝角△ABC,有tan A+tan B+tan C>0;
④若2a
=0,则△ABC的最小角小于
;
⑤若a<tb(0<t≤1),则A<tB.
①④⑤
[解析] ①对;
②设f(x)=
,0<x<π,f′(x)=
,故②错;
③tan A+tan B+tan C=tan A·tan B·tan C<0,③错;
cos A=
>
,故④对;⑤对.
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