题目内容

求Sn=x+2x2+3x3+…+nxn。
解：当x=0时，；
当x=1时，；
当x≠0且x≠1时，，           ①
，                              ②
①-②，得，
所以，。
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），不等式|f（x）|≤|2x2+4x-30|对?x∈R恒成立，数列{an}满足：a1=
1
2
，2an=f(an-1)+15 (n≥2，n∈N*)，数列{bn}满足：bn=
1
an+2
 (n∈N*)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）设数列{bn}的前n和为Sn，前n的积为Tn，求Sn+2n+1Tn的值．
已知函数f(x)=
2x2+1
(x＞0)，数列{an}满足a1=1，当n≥2时，an=f（an-1）
（1）求an； 
（2）若bn=
2n
an+an+1
，若Sn=b1+b2+…+bn，求
lim
n→∞
bn•Sn
(an)2
．
已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*，点（n，Sn）都在函数f(x)=2x2-x的图像上。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设，且数列{bn}是等差数列，求非零常数p的值。
已知函数f(x)=
2x2+1
(x＞0)，数列{an}满足a1=1，当n≥2时，an=f（an-1）
（1）求an； 
（2）若bn=
2n
an+an+1
，若Sn=b1+b2+…+bn，求
lim
n→∞
bn•Sn
(an)2
．

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