题目内容
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是
A．
B．
C． 
D．
C
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的偶函数
，对于任意
，满足
，且当
时
．令
，
，其中
，函数
。则方程
的解的个数为______________（结果用
表示）．
的奇函数，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称，而当
时，
．
求证：
求证：
（14分）
所得弦长为2，则圆心C的轨迹方程为 .已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
| x | 3 |
| 4 |
|
|
|
| 0 |
|
|
(Ⅰ)求，的标准方程；
(Ⅱ)请问是否存在直线
满足条件：①过的焦点
；②与交于不同两点
，
，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
、
分别为具有公共焦点
、
的椭圆和双曲线的离心率，
是两曲线的一个公共点，且满足
,则
的值为
B.2 C.
D.1
，
与平面
，
交于
两点。给出以下命题，其中真命题有______(写出所有正确命题的序号)
；
中点为
，
的中点为
，则直线
与面
有一个交点；
为
的内心；
,则三棱锥
为正三棱锥，且
.
是双曲线
的两个焦点，
是
上一点，若
，且
的最小内角为
，则
中，已知
是
边上一点，若
，则
______．