题目内容

函数y=tan(x-
π
4
)的定义域是（　　）
分析：整理函数的解析式后，要使函数有意义，需x-
π
4
≠kπ+
π
2
，进而确定x的范围，即函数的定义域．
解答：解：要使函数y=tan(x-
π
4
)有意义则x-
π
4
≠kπ+
π
2

∴x≠kπ+
3π
4
（k∈Z）．
故函数y=tan(x-
π
4
)的定义域是{x|x≠kπ+
3π
4
，k∈Z}
故选：D．
点评：本题主要考查了正切的定义域．把握好正切函数y=tanx中x≠kπ+
π
2
．
练习册系列答案
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函数y=tan(x+
π4
)的定义域为
 
．
给出下列命题：
①若
a
≠
0
，则“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
b
=
c
”成立的必要不充分条件
②若
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，则
a
在
b
方向上的投影是-4
③函数y=tan(x+
π
3
)的图象关于点(
π
6
，0)成中心对称
④“一个棱柱的各侧面是全等的矩形”是“这个棱柱是正棱柱”的充要条件
其中真命题是
 
．
下列命题为真命题的是（　　）
函数y=tan(x+
π
3
)的图象的对称中心的坐标是（　　）
A、(kπ-
π
3
，0)，k∈Z
B、(
kπ
2
-
π
3
，0)，k∈Z
C、(
kπ
2
，0)，k∈Z
D、（kπ，0），k∈Z
（2012•株洲模拟）已知函数y=tanωx（ω＞0）的图象与直线y=a相交于A，B两点，若AB长度的最小值为π，则ω的值为（　　）

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